vrijdag, augustus 25, 2017

Uitrollen FAW vs Quest XS55 deel 4 de banden (kinetische translatie + rotatie van een band)

I, het traagheidsmoment in (Kgm²)
Vbaan, de baansnelheid in (m/s)
Vz, de zwaartekrachtsnelheid in (m/s)
Ѡ, de hoeksnelheid in (rad/s)
m, de massa in kilogram (kg)
R, de radius in (m)
g, de valversnelling in m/s² (ongeveer 9,81 m/s²)
h, de hoogte in meter (m)
mxgxh, de potentiële energie in joule (J) of (Nm)
½xmxVz², de kinetische translatie energie in joule (J) of (Nm)
½xIxѠ², de kinetische rotatie energie in joule (J) of (Nm)


We gaan in gedachten allerlei verschillende banden van een helling af laten rollen. Zoals je in bovenstaande schets kunt zien, wordt daarbij van iedere band de potentiële energie omgezet in kinetische energie die zowel translatie als rotatie kent.  Opvallend is dat de massa en de radius van de band uiteindelijk geen invloed hebben op de snelheid Vz. Ja, je kunt de massa en de radius van de band in de formule wegstrepen zodat je uiteindelijk voor de snelheid krijgt: Vz is gelijk aan de wortel uit 4 keer de valversnelling keer de hoogte van de helling gedeeld door 3 (zie helemaal onderaan in de schets hierboven). 

Het blijft wennen dat de massa en de radius van de band voor de snelheid Vz er niet toe doet!  Let wel, dit geldt alleen wanneer je de weerstanden zoals bijv. de rolweerstand hebt verwaarloosd. Natuurlijk is er in het echt wel rolweerstand. Gelukkig was het verschil in rolweerstand tussen beide velo's tijdens het uitrollen (erg) klein (zie deel 3). 

Gebruik makend van de formule uit deel 3 kom ik uit op een benodigde hellingshoogte h van 1,6 meter voor het verkrijgen van een beginsnelheid op het rechte stuk van 20 km/h (die had ik afgelezen op mijn snelheidsmeter in de velo).

En natuurlijk is het dan leuk om te weten wat de werkelijke hellingshoogte is (zie video hieronder).



Het verschil van 15 cm wijt ik voorlopig aan de weerstanden. Ik mag er nog 2 cm vanaf trekken vanwege de energie die nodig is voor het laten roteren van alle drie de banden. Dan kom ik dus uit op een hoogteverschil van 13 cm.
Theoretisch is dus 1,62 meter voldoende, praktisch blijkt dit dus 1,75 meter te zijn.

De hoogtekaart geeft overigens onderstaande plaatjes.




 Het blijft een leuke interessante materie, die mechanica.

De totaalmassa van de banden van mijn FAW is 1,785 kg.
De totaalmassa van de banden van mijn Quest XS55 is 1,995 kg.

De Quest XS55 heeft dus 0,210 kg meer aan bandengewicht. Verder heeft de Quest XS55 op alle 3 de banden een grotere traagheidsmoment vergeleken met die van de FAW.

De Quest XS55 rolde uiteindelijk 8 meter verder dan de FAW door.

Of er nog een deel 5 komt? Geen idee, maar die 13 cm hoogteverschil zit mij in ieder geval nog niet helemaal lekker.



http://plwsmi.blogspot.nl/2017/08/uitrollen-faw-vs-quest-xs55-deel-3.html

deel 3






deel 2





deel 1


7 opmerkingen:

  1. Als je zo knap bent met berekeningen en formules ( Toen ik de eigenschappen van stoom met een bepaalde temperatuur moest opzoeken in een tabel en dan loslaten op de formule met welke kracht onder welke schoephoek die de turbine liet draaien had ik altijd een 1 of een 2 als cijfer :-) zou je eens moeten berekenen bij welke snelheid de luchtweerstand dominant genoeg wordt voldoende invloed uit te oefenen op een velomobiel om verschillen te veroorzaken.

    Want dat is denk ik waar we tegenaan kijken, de snelheid waarbij het verschil in stroomlijn te parten begint te spelen. Aangezien het snelheids bereik van sportieve rechtop fietsers ( geen wielrenners ) lijkt te liggen tussen de 20 en 30 km/u is het al ergens tussen die waarden dat luchtweerstand de overheersende factor wordt.

    De stroomlijn lichamen die velomobielen zijn zullen de snelheid waarmee dat gebeurd wel verhogen ( het effect vertragen ) maar op een bepaade snelheid wordt iedere oneffenheid en opening een drag factor. Vraag is...welke snelheid ?

    Ik weet zeker zonder berekeningne dat een roltest op lagere snelheden ( dan 20 km/u ) heel anders kan verlopen omdat dan de stroomlijn veel minder invloed heeft. En een test waarbij je gedeeltelijk onder de 20 km/u rolt en een gedeelte <>30 km/u je in feite maar half de stroomlijn hebt getest. Dat heb jij gedaan met bij 0 beginenn met rollen. Irrelevant is dat niet, want wij rijden allemaal tussen de 0 en >40 km/u.

    Dat is ook waarom ik mijn rolproeven begon met 30 km/u.....het is een stroomlijnvoertuig, de stroomlijn is de dominante factor boven de 30 km/u ( maar waar dat begint weet ik dus niet ) en enige verschillen die uitmaken voor een velomobiel liggen ook tussen de ~30 en ~50 km/u want daar tussen zullen kruis en gemiddelde snelheden liggen.

    Daarom hield de kap waarvan WS beweerde dat hij snelheidsverhogend was mij ook bezig. Ik heb dat effect tot aan 50 km/u ( roltest ) zelf nooit waargenomen tov de standaard schuimkap. Adri stortte zich zelfs van een berg met snelheden die ik niet kan halen met rollen....en constateerde zo weinig verschil dat het met correcties verwaarsloosbaar is. Want..wie rijdt er kruis of gemiddelde snelheden van >70 km/u met een velomobiel ? :-)))

    Ik wenste ooit dat velomobielrijders een keer alle modellen op een berg zouden zetten en de massa zouden compenseren van verschil in rijders gewicht...en dan van de berg af rollen. Een aantal Duitsers heeft dat min of meer gedaan en daar bleken rare dingen te gebeuren. De WAW bleek veel inefficienter dan zijn vorm doet vermoeden. De Quest ( de standaard Q ) was ook stukken minder efficient. Maar jouw model met een bepaald type kap was wel snel. Daar bleek ook eigenlijk dat het smaller en lager maken forse effecten heeft op snelheid, als snel rijden is wat je graag doet. Dat reductie in frontaal oppervlak minder luchtweerstand tot gevolg heeft weet iedereen wel, maar bij welke snelheden dat effectief wordt is nog een punt waar niet-wedstrijd rijders in het luchtledige moeten gissen.

    BeantwoordenVerwijderen
    Reacties
    1. Hoi Arjen, ik begrijp jouw vraag heel goed. Dat is iets wat mij ook bezig houd. Deze vraag van jou zou je ook kunnen toepassen op 1 velomobiel. Dan zul je wel alle parameters (zoals bijv. massa, Cw als functie van V, A, f(rolweerstand)) exact van die ene velomobiel moeten kennen. Dan heb ik het met mijn test wat makkelijker gehad omdat het hierbij gaat om het vergelijken van 2 verschillende velomobielen waarvan de ene 8 meter verder heeft gerold dan de andere. Door te vergelijken in het traagheidsmoment, massa, f(rolweerstand), A en Cw kom ik tot nu toe tot de conclusie dat het 8 meter verder rollen voornamelijk toch te danken is aan het verschil in stroomlijn ondanks de wat "lagere" snelheid. Het ziet er, wat mij betreft, er naar uit, dat er in stroomlijn, ook bij de wat lagere snelheden, veel te behalen is. Maar in deze conclusie moet ik natuurlijk erg voorzichtig in zijn! omdat je misschien toch nog iets totaal onverwachts over het hoofd hebt gezien. En dat zou jammer zijn. Misschien komt er dan toch nog ooit een deel 5:) grt, Peter

      Verwijderen
  2. Een vierkante meter aan formules en vervolgens moet je in ook nog eens (of juist daarom?) in het diepe duister met een rolmaat muurtjes gaan nameten? Ik ben het spoor bijster ;-))).

    BeantwoordenVerwijderen
    Reacties
    1. Iedereen weet dat een appel omlaag valt van de boom. Voor veel mensen is die kennis genoeg en willen daarover niet verder nadenken. Anderen willen inzicht in het mechanisme waarom die appel naar beneden valt, en niet naar boven of opzij. Zo een iemand lijkt Peter ook te zijn :-)

      Pas echt leuk wordt het dat men ( de wetenschap ) nu steeds sterker de indruk krijgt dat die natuurwetten in feite code/machinetaal is die materie op het kleinste niveau waarvan wij weten lijkt aan te sturen. Een inzicht dat te danken is aan o.a. de deeltjes versnellers/colliders en het gedrag van de oerknal.

      Men denkt nu dat de oerknal niet uit het "niets" kwam : de uitgestoten materie volgde natuurwetten die dus op dat moment al bestonden. Iets sneller of langzamer had heel andere resultaten gegeven. De materie vind men dus nu niet meer zo belangrijk, het is nu die code/machinetaal en wat het impliceert die hen het hoofd breekt.

      De wereld veranderd er niet van, die appel valt nog steeds naar beneden. En het volle besef waarom dat zo is kan je weleens huppend met schuim op de mond naar een inrichting brengen. "Ignorance is bliss" zegt men niet voor niets :-))))))






      Verwijderen
    2. Best spannend hoor, 's morgens in alle vroegte controleren of dat wat in de avond daarvoor uit de formule kwam redelijk representatief is met de werkelijkheid :) Het kost allemaal wat extra inspanning/voorbereiding, maar je put er uiteindelijk ook heel wat energie/enthousiasme uit:).

      Verwijderen
    3. PS Paul, vind jij misschien leuk om te weten: dat "muurtje" is een "mobiele waterkering" die het waterschap beheerd. Die is er uiteindelijk gekomen nadat we in 1993 en 1995 behoorlijk wat "natte voeten" hadden opgelopen bij het hoogwater van de Maas. In het filmpje zie je ook een "sleuf" in de muur. Daar kunnen ze metalen platen inschuiven, mocht de Maas ooit weer hoog komen te staan. grt, Peter

      Verwijderen